S T A C K ( T U M P U K A N )

LINIER LIST

Suatu struktur data umum yang berisi suatu kumpulan terurut dari elemen;

jumlah elemen di dalam list dapat berubah-ubah.

Linier list A yang terdiri dari T elemen pada waktu t, dinotasikan sebagai :

A = [ A1, A2, ..., AT]

Jika T = 0, maka A disebut “Empty List” atau “Null List”

Suatu elemen dapat dihilangkan/dihapus dari sembarang posisi dalam linier list,

dan dapat pula dimasukkan elemen baru sebagai anggota list.

Contoh :

1. File, dengan elemennya berupa record

2. Buku telepon

3. Stack

4. Queue

5. Linear link list

STACK

Stack adalah suatu bentuk khusus dari linier list, dengan operasi penyisipan dan

penghapusan dibatasi hanya pada satu sisinya, yaitu puncak stack (TOP).

Elemen teratas dari stack dinotasikan sebagai TOP(S).

Untuk stack S, dengan S = [S1, S2, S3, ..., ST] maka TOP(S) = ST

Jumlah elemen di dalam stack kita notasikan dengan NOEL(S).

NOEL(S) menghasilkan nilai integer.

Untuk stack S = [S1, S2, S3, ..., ST] maka NOEL (S) = T.

Operator penyisipan (insertion) : PUSH

Operator penghapusan (deletion) : POP

Operasi stack : LIFO (Last In First Out), yaitu : yang terakhir masuk yang pertama keluar.

Jika ada NOEL elemen didalam stack, maka elemen ke NOEL merupakan

elemen puncak (TOP).

Stack Secara Umum :

S = [S1, S2, ..., SNOEL]

bahwa : SI berada di atas elemen SJ, untuk I > J

SI akan dikeluarkan lebih dulu dari elemen di bawahnya.

Contoh stack : Tumpukan baki dalam cafetaria

Empat operasi dasar yang berlaku pada stack :

1. CREATE(stack)

2. ISEMPTY(stack)

3. PUSH(elemen, stack)

4. POP(stack)

1. CREATE

Adalah operator yang menunjukkan suatu stack kosong dengan nama S.

Jadi : NOEL(CREATE(S)) = 0

TOP(CREATE(S)) adalah TIDAK TERDEFINISI.

2. ISEMPTY

adalah operator yang menentukan apakah  stack S kosong.

Operandnya terdiri dari type data stack. Hasilnya merupakan type data Boolean:

ISEMPTY(S) = True. Jika S hampa, yakni bila NOEL(S) = 0.

3. PUSH

adalah operator yang menambahkan elemen E pada puncak stack S.

Hasilnya merupakan stack yang lebih besar.

PUSH(E,S). E ditempatkan sebagai TOP(S).

4. POP(stack)

adalah operator yang menghapus sebuah elemen dari puncak stack S.

Hasilnya merupakan stack yang lebih kecil.

• POP(S) mengurangi NOEL(S)

• POP(CREATE(S)) → kondisi error

• POP(PUSH(E,S)) = S

DEKLARASI STACK DALAM COBOL DAN PASCAL

TOP-PTR

→ 100 S Keterangan :

•

• STACK S

• TOP-PTR : subskrip dari elemen TOP(S) dari stack 1.

COBOL

01 STACK-STRUCT → kombinasi dari array dan indikator untuk TOP

02 S OCCURS 100 TIMES PIC 9(5)

02 TOP-PTR PIC 9(3)

PASCAL

TYPE STACKSTRUCT = RECORD

STACK : ARRAY [1..10] of integer;

TOPPTR : integer;

END;

VAR S : STACKSTRUCT;

NOEL(S) = TOP-PTR, ISEMPTY(S) = true, bila TOP-PTR = 0.

OPERASI PUSH & POP

PUSH

IF TOP-PTR <>

THEN COMPUTE TOP-PTR = TOP-PTR + 1

MOVE EON TO S(TOP-PTR)

ELSE Overflow condition

POP

IF TOP-PTR > 0

THEN MOVE S(TOP-PTR) TO EOFF

COMPUTE TOP-PTR = TOP-PTR - 1

ELSE Underflow condition

EON : elemen yang di PUSH ke dalam S.

EOFF : elemen yang di POP ke luar S.

NOEL-MAX : panjang max stack.

PUSH

Procedure PUSH (eon: integer);

Begin

if (s.topptr <>

then

Begin

s.topptr := s.topptr + 1;

s.stack [s.topptr] := eon;

End;

else Overflow-condition

End;

POP

Procedure POP (var eoff : integer);

Begin

if (s.topptr > 0)

then

Begin

eoff := s.stack [s.topptr];

s.topptr := s.topptr - 1;

End;

else Underflow Condition

End;

APLIKASI STACK

1. Penjodohan Tanda Kurung/Matching Parantheses

ALGORITMA

a. Amati barisan elemen dari kiri ke kanan

b. • bila bertemu ‘(‘, maka ‘(‘ di push ke dalam stack.

• bila bertemu ‘)’, maka periksa stack hampa atau tidak.

bila hampa → ada ‘)’ dan tidak ada ‘(‘ (error)

bila tidak hampa → ada sepasang ‘(‘ & ‘)’ & POP elemen keluar

2. NOTASI POSTFIX

ALGORITMA

Amati barisan dari kiri ke kanan

1. Jika ‘(‘, maka PUSH ke dalam stack.

2. Jika ‘)’, POP elemen dalam stack sampai simbol ‘(‘. Semua di POP

merupakan output kecuali ‘(‘ tadi.

3. Jika simbol operand, langsung merupakan output.

4. Jika simbol operator, maka :

Jika elemen TOP stack dengan level >= maka POP sebagai output

teruskan sampai ‘(‘.

elemen TOP <, operator yang diamati di PUSH ke dalam stack.

5. Bila ‘;’ kita POP semua elemen dalam stack hingga hampa.

APLIKASI STACK

Notasi Postfix

Contoh :

Notasi Infix : ((A+B) * C/D+E^F)/G;